若0°≤α≤90°，sin6α+cos6α=
14
，則α等于
 
．
分析：先把原式進行因式分解，再根據(jù)同角三角函數(shù)的關系及特殊角的三角函數(shù)值求解即可．
解答：解：∵sin6α+cos6α=
1
4
，
∴(sin2α+cos2α)•(sin4α-sin2αcos2α+cos4α)=
1
4

即1-sin2αcos22a=
1
4
，sinαcosα=
1
2
，sin2α=1，
∵0°≤α≤90°，
∴α=45°
故α答案為45°．
點評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及同角三角函數(shù)的關系，是各地中考題中常見的計算題型，需熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，O是直線AB上的點，
（1）若OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，求∠DOE的度數(shù)；
（2）若∠DOE=90°，OD平分∠AOC，OE是否平分∠BOC？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖1，以△ABC的邊AB，AC為直角邊作等腰△ABE和△ACD，M是BC的中點．
（1）若∠BAC=90°，如圖1．請你猜想線段DE，AM的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）若∠BAC≠90°．
①如圖2．請你猜想線段DE，AM的數(shù)量關系，并證明你的結論；
②如圖3．請你判斷線段DE，AM的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，將Rt△ABC繞A點旋轉后，頂點B的對應點為點D
（1）請用直尺和圓規(guī)作出旋轉后的△ADE；（不寫作法，保留痕跡）
（2）延長BC和ED交于點F，若∠BAD=90°，說明四邊形ACFE是什么四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD（四個角都是直角，四條邊都相等）的邊長為4，點E、F分別在邊BC、CD上，且CF=1．
（1）若E為BC的中點，請你證明△AEF是直角三角形；
（2）若∠AFE=90°，求CE的值．
精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：OB是∠AOE的平分線，OD是∠COE的平分線．
（1）若∠AOC=90°，∠COE=30°，求∠BOD的度數(shù)：
（2）若（1）中的∠COE=α（α為銳角），其它條件不變．求∠BOD的度數(shù)；
（3）若（I）中的∠AOC=β，其它條件不變．求∠BOD的度數(shù)；
（4）從（1），（2），（3）的結果中猜想∠BOD與∠AOC的數(shù)量關系是
∠BOD=
1
2
∠AOC
∠BOD=
1
2
∠AOC
．

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