一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5．從袋子中隨機取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后放回；再取出一個小球，用小球上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，這樣組成一個兩位數(shù)．試問：按這種方法能組成哪些兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．
【答案】分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
解答：解：方法一
 第一次
第二次		3 4  5
 3 （3，3） （3，4） （3，5）
 4 （4，3） （4，4） （4，5）
 5 （5，3） （5，4） （5，5）
；

方法二

因此，能組成的兩位數(shù)有：33、34、35、43、44、45、53、54、55，
∵組成的兩位數(shù)有9個，
其中，十位上數(shù)字與個位上數(shù)字之和為9的兩位數(shù)有兩個，
∴P（十位上數(shù)字與個位上數(shù)字之和為9的兩位數(shù)）=．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓(xùn)．根據(jù)參加項目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和如圖2，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù)）
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請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）參加籃球隊的有
 
人，參加足球隊的人數(shù)占全部參加人數(shù)的
 
%．
（2）喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？并補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖．
（3）若足球隊只剩一個集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿�，決定采用隨機摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機地從四個小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規(guī)則對雙方是否公平？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•平陽縣二模）為了解某校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）問：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué)；
（4）為了鼓勵“低碳生活”，學(xué)校為隨機抽到的步行或騎自行車上學(xué)的學(xué)生設(shè)計了一個摸獎游戲，具體規(guī)則如下：一個不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，隨機地從四個小球中摸出一球然后放回，再隨機地摸出一球，若第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則有小禮物贈送，問獲得小禮物的概率是多少（用樹狀圖或列表說明）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011年青海，26,11分）學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓(xùn).根據(jù)參加項目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖9和如圖10，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù)）

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）參加籃球?qū)Φ挠?u>       人，參加足球?qū)Φ娜藬?shù)占全部參加人數(shù)的     %.

（2）喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？并補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.

（3）若足球?qū)χ皇Ｒ粋�集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿�，決定采用隨機摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機地從四個小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規(guī)則對雙方是否公平？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京石景山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓(xùn).根據(jù)參加項目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖9和如圖10，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù)）

 

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

1.參加籃球?qū)Φ挠?u>        人，參加足球?qū)Φ娜藬?shù)占全部參加人數(shù)的      %.

2.喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？并補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.

3.若足球?qū)χ皇Ｒ粋�集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿�，決定采用隨機摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機地從四個小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規(guī)則對雙方是否公平？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川遂寧卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（2011年青海，26,11分）學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動，選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓(xùn).根據(jù)參加項目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖9和如圖10，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù)）

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）參加籃球?qū)Φ挠?u>        人，參加足球?qū)Φ娜藬?shù)占全部參加人數(shù)的      %.

（2）喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？并補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.

（3）若足球?qū)χ皇Ｒ粋�集訓(xùn)名額，學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿�，決定采用隨機摸球的方式確定參加權(quán)，具體規(guī)則如下：一個不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個完全相同的小球，小明隨機地從四個小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則小明參加，否則小虎參加，試分析這種規(guī)則對雙方是否公平？

 

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