【題目】如圖，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13.求四邊形ABCD的面積．

【答案】36.

【解析】試題分析：連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．

試題解析：解：連接AC．如圖所示：

∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形．又∵AB=3，BC=4，∴根據(jù)勾股定理得：AC==5．又∵CD=12，AD=13，∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36．

故四邊形ABCD的面積是36．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兒童節(jié)期間，某公園游戲場舉行一場活動．有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有8個紅球和若干白球(每個球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個海寶玩具．已知參加這種游戲的兒童有40 000人，公園游戲場發(fā)放海寶玩具8 000個．

(1)求參加此次活動得到海寶玩具的頻率？

(2)請你估計袋中白球的數(shù)量接近多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A＝90°，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，CF與DE的延長線垂直，垂足為F．

（1)求證：∠B＝∠ECF ；

（2）若∠B＝55°，求∠CED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中．

（1）把平移至的位置，使點與對應，得到；

（2）圖中可用字母表示，與線段平行且相等的線段有哪些？

（3）求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知長方形，為坐標原點，點坐標為，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，是線段上的動點，設，已知點在第一象限且是直線上一點，若是等腰直角三角形．

（）求點的坐標并寫出解題過程．

（）直角向下平移個單位后，在該直線上是否存在點，使是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了深化改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑒賞”“科學實驗”“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團．為此，隨機調查了本校各年級部分學生選擇社團的意向，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完整)：

某校被調查學生選擇社團意向統(tǒng)計表

選擇意向

文學鑒賞

科學實驗

音樂舞蹈

手工編織

其他

所占百分比

a

35%

b

10%

c

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

(1)求本次調查的學生總人數(shù)及a，b，c的值；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點，點P在直線AB上.

（1）試說明∠1，∠2，∠3之間的關系式；（要求寫出推理過程）

（2）如果點P在A、B兩點之間（點P和A、B不重合）運動時，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系是否發(fā)生變化？（只回答）

（3）如果點P在A、B兩點外側（點P和A、B不重合）運動時，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系.（要求寫出推理過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，下列結論中不正確的是（ ）

A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MP和NQ分別垂直平分AB和AC.

(1)若△APQ的周長為12，求BC的長；

(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ的度數(shù)．

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