【題目】如圖,已知直線l1l2,且l3l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在直線AB上.

(1)試說明∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系式;(要求寫出推理過程)

(2)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)之間(點(diǎn)PA、B不重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?(只回答)

(3)如果點(diǎn)PA、B兩點(diǎn)外側(cè)(點(diǎn)PA、B不重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系.(要求寫出推理過程)

【答案】(1)∠1+∠2=∠3,理由見解析;(2)同(1)可證∠1+∠2=∠3;(3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3,理由見解析

【解析】試題分析:(1)過點(diǎn)Pl1的平行線,根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題;(2)(3)都是同樣的道理.

試題解析:(1)∠1+∠2=∠3;

理由:過點(diǎn)P作l1的平行線,

∵l1∥l2,

∴l(xiāng)1∥l2∥PQ,

∴∠1=∠4,∠2=∠5,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠4+∠5=∠3,

∴∠1+∠2=∠3;

(2)∠1+∠2=∠3;

理由:過點(diǎn)P作l1的平行線,

∵l1∥l2,

∴l(xiāng)1∥l2∥PQ,

∴∠1=∠4,∠2=∠5,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠4+∠5=∠3,

∴∠1+∠2=∠3;

(3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3,

理由:當(dāng)點(diǎn)P在下側(cè)時(shí),過點(diǎn)P作l1的平行線PQ,

∵l1∥l2,

∴l(xiāng)1∥l2∥PQ,

∴∠2=∠4,∠1=∠3+∠4,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∴∠1-∠2=∠3;

當(dāng)點(diǎn)P在上側(cè)時(shí),同理可得:∠2-∠1=∠3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1b__________;k__________

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解答下列問題:

(1)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為______;

(2)2016年全市共有30 000名九年級(jí)學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)視力在4.9以下的學(xué)生約有多少名?

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解:∵EF∥AD,(已知)

∴∠2=      

∵∠1=∠2,(已知)

∴∠1=   (等量代換)

      ,(   

∴∠AGD+   =180°,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∵∠CAB=70° ,(已知)

∴∠AGD=   (等式性質(zhì))

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