已知:拋物線y=x2-2x-m(m>0)與y軸交于點(diǎn)C,C點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C′.則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為_(kāi)_______.

(2,-m)
分析:根據(jù)拋物線的解析式y(tǒng)=x2-2x-m(m>0)先求出對(duì)稱軸直線,令x=0,再求出C點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)其對(duì)稱軸即可求出C′的坐標(biāo).
解答:∵y=x2-2x-m=(x-1)2-1-m,
∴對(duì)稱軸為直線x=1,
令x=0,得y=-m,即C(0,-m),
又∵C′與C點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,
∴C′(2,-m).
故答案為(2,-m).
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱,得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1是解題的關(guān)鍵.
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7、已知:拋物線y=x2+px+q向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到拋物線y=x2-2x-1,則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(  )

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已知:拋物線y=x2-(2m+4)x+m2-10與x軸交于A、B兩點(diǎn),C是拋物線的頂點(diǎn).
(1)用配方法求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);
(2)“若AB的長(zhǎng)為2
2
,求拋物線的解析式.”解法的部分步驟如下,補(bǔ)全解題過(guò)程,并簡(jiǎn)述步驟①的解題依據(jù),步驟②的解題方法;
解:由(1)知,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D(
 
,0)
∵拋物線的對(duì)稱性及AB=2
2

∴AD=DB=|xA-xD|=2
2

∵點(diǎn)A(xA,0)在拋物線y=(x-h)2+k上,
∴0=(xA-h)2+k①
∵h(yuǎn)=xC=xD,將|xA-xD|=
2
代入上式,得到關(guān)于m的方程0=(
2
)2+(      )

(3)將(2)中的條件“AB的長(zhǎng)為2
2
”改為“△ABC為等邊三角形”,用類似的方法求出此拋物線的解析式.

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已知:拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)(1,6)、(-1,2)兩點(diǎn).
求:這個(gè)拋物線的解析式、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).

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已知:拋物線y=-x2-2(m-1)x+m+1與x軸交于a(-1,0),b(3,0),則m為
2
2

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(2010•集美區(qū)模擬)已知:拋物線y=x2+(m-1)x+m-2與x軸相交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),且x1<1<x2
(1)求m的取值范圍;
(2)記拋物線與y軸的交點(diǎn)為C,P(x3,m)是線段BC上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線與拋物線交于點(diǎn)Q(x4,y4),若四邊形POCQ是平行四邊形,求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

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