如圖，D是△ABC的邊AB上一點，DF交AC于點E，且AE＝CE，F(xiàn)C∥AB．求證：CD＝AF．

答案：
解析：

　　證明一：∵FC∥AB，∴∠DAE＝∠FCE．

　　又AE＝CE，∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE，∴AD＝CF．

　　∴四邊形ADCF是平行四邊形，∴CD＝AF．

　　證明二：如上證得△ADE≌△CFE，則DE＝EF．

　　四邊形ADCF是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)，∴CD＝AF．

　　分析：觀察圖形，可看出要證CD＝AF，則可證明四邊形ADCF是平行四邊形．再聯(lián)系已知條件中AE＝CE，FC∥AB，可以證明AD＝CF，或DE＝EF，這兩個條件都可以證得ADCF是平行四邊形．

　　而要證AD＝CF或DE＝EF都可以通過△ADE≌△CFE證得．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點C′與點C關(guān)于直線AD對稱，若BC=6cm，則點B與點C′之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數(shù)是（　�。�
A、28°B、30°C、31°D、62°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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