Question

（2000•福建）解方程：

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．可根據方程特點設y=，則原方程可化為2y²-5y+2=0．解一元二次方程求y，再求x，結果需檢驗．
解答：解：設=y，則原方程可化為y+=（1分）
∴2y²-5y+2=0，
∴（2y-1）（y-2）=0，
∴y₁=，y₂=2（3分）
當y=時，=，解得x=4（4分）
當y=2時，=2，解得x=-5（5分）
經檢驗：x=-5和x=4都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=-5，x₂=4．（6分）
點評：用換元法解一些復雜的分式方程是比較簡單的一種方法，根據方程特點設出相應未知數，解方程能夠使問題簡單化，注意求出方程解后要驗根．