Question

解不等式（組），并將解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）

1+x

2

≤

1+2x

3

+1； 
（2）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 2 3 x

．

Answer 1

分析：（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1，最后在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來即可；
（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的規(guī)律找出即可．

解答：（1）解：去分母得：3（1+x）≤2（1+2x）+6，
去括號(hào)得：3+3x≤2+4x+6，
3x-4x≤2+6-3，
-x≤5，
不等式的兩邊都除以-1得：x≥-5，
在數(shù)軸上表示不等式的解集為：；

（2）解：

5x-2＞3(x+1)① 1 2 x-1≤7- 2 3 x②

，
∵由①得：x＞

5

2

，
由②得：x≤

48

7

，
∴不等式組的解集是：

5

2

＜x≤

48

7

，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．

點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)、解一元一次不等式（組）、在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，主要考查學(xué)生能否正確解不等式和能否根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．