如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=20m，某人在點(diǎn)A處，測(cè)得塔底C的仰角為45°，塔頂D的仰角為60°，求山高BC（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式≈1.41，數(shù)學(xué)公式≈1.73）

解：由題意可知：BD⊥AB于B，∠CAB=45°，∠DAB=60°，CD=20m．
設(shè)CB為x．
在△CAB中，∵∠CBA=90°，∠CAB=45°，
∴CB=BA=x．
在Rt△BDA中，∠DBA=90°，∠DAB=60°，
∴tanDAB=，
∴AB=．
∵CD=20，BD=CB+CD，
∴x=．
解得：x≈27．
答：山高BC約為27米．
分析：易得BC=AB，那么利用60°的正切值即可求得山高BC．
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)直角三角形共邊，應(yīng)設(shè)這邊為未知數(shù)，利用相應(yīng)的三角函數(shù)值求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測(cè)得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，求此人距CD的水平距離AB．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的P處測(cè)得塔的底部B點(diǎn)的仰角為45°，塔頂C點(diǎn)的仰角為60度．已測(cè)得小山坡的坡角為30°，坡長(zhǎng)MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=20m，某人在點(diǎn)A處，測(cè)得塔底C的仰角為45°，塔頂D的仰角為60°，求山高BC（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測(cè)得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，此人距CD的水平距離AB為
500m
500m
．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測(cè)得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，求此人距CD的水平距離AB．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

 

 

 

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