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在解方程＋2x＝x2－3時，如果設y＝x2－2x，那么原方程可化為關于y的一元二次方程的一般形式是________．

答案：
解析：

　　

　　點撥　本題的解方程的方法是換元法．換元法是將復雜的方程轉化為較簡單的方程，也是常用的方法之一．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓練·八年級數學下 題型：022

在解方程＋2x＝x2－3時，如果設y＝x2－2x，那么原方程可化為關于y的一元二次方程的一般形式是________．

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科目：初中數學 來源：101網校同步練習　初二數學　人教版(新課標2004年初審) 人教版(新課標2004年初審) 題型：022

在解方程①(x＋1)2－1＝0；②3x2＋x－1＝0；③x2＋2x－255＝0；④x2－5x－14＝0時，較方便的解法依次是________(把下列解法的代號填到橫線上)．

a．直接開平方法

b．配方法

c．公式法

d．因式分解法

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科目：初中數學 來源：江蘇省蘇州張家港市塘橋片2011－2012學年八年級10月質量調研數學試題 題型：044

我們知道：若x2＝9，則x＝3或x＝－3．

因此，小南在解方程x2＋2x－8＝0時，采用了以下的方法：

解：移項，得x2＋2x＝8：

兩邊都加上l，得x2＋2x＋1＝8＋1，所以(x＋1)2＝9；

則x＋1＝3或x＋1＝－3：

所以x＝2或x＝－4．

小南的這種解方程方法，在數學上稱之為配方法．請用配方法解方程x2－4x－5＝0．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，然后解決問題：

已知：一次函數和反比例函數，求這兩個函數圖象在同一坐標系內的交點坐標。

解：解方程－x+2=

   去分母，得

－x2+2x=－8

整理得

x2－2x－8＝0

解這個方程得：x1=－2　　x2＝4

經檢驗，x1=－2　x2＝4是原方程的根

當x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2

∴交點坐標為(－2,4)和(4，－2)

問題：

1.在同一直角坐標系內，求反比例函數y=的圖象與一次函數y=x+3的圖象的交點坐標；

2.判斷一次函數y=2x－3的圖象與反比例函數y=－的圖象在同一直角坐標系內有無交點，說明理由.

 

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