Question

【題目】小西紅柿又叫圣女果，既可以生吃，也可以作為美食原料，營養(yǎng)價值極高，因此深受人們的歡迎，為了解甲、乙兩個規(guī)模相當的種植基地的小西紅柿產量，從這兩個種植基地中各隨機選取50株小西紅柿秧苗進行調查，將得到的數據分類整理成如下統(tǒng)計表：

甲基地每株秧苗收獲小西紅柿個數統(tǒng)計表：

小西紅柿個數x／個	25≤x＜35	35≤x＜45	45≤x＜55	55≤x＜65	65≤x＜75	75≤x＜85
秧苗株數／株	4	8	12	12	10	4

乙基地每株秧苗收獲小西紅柿個數統(tǒng)計表：

小西紅柿個數 x／個	25≤x＜35	35≤x＜45	45≤x＜55	55≤x＜65	65≤x＜75	75≤x＜85
秧苗株數／株	9	6	12	10	11	2

（說明：x＜45為產量不合格，x≥45為產量合格，其中45≤x＜65為產量良好，65≤x＜85為產量優(yōu)秀）

（）以這50株小西紅柿秧苗收獲小西紅柿個數為樣本，現從乙基地調查的50株秧苗中隨機抽取一株，估計“秧苗產量合格”的概率；

（2）某水果商準備在甲、乙兩個小西紅柿種植基地中選擇一個進行合作，若一株秧苗產量優(yōu)秀可獲利13元，產量良好可獲利8元，產量不合格虧損5元．以這兩個基地的50株秧苗獲得的平均利潤為決策依據，請你利用所學的統(tǒng)計知識幫該水果商選擇與哪個基地進行合作能獲得更大利潤？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）水果商選擇與甲基地進行合作能獲得更大利潤，見解析

【解析】

（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）分別求得兩個基地的平均利潤，然后比較后即可確定最大利潤．

（1）由統(tǒng)計表可知，乙基地秧苗產量合格的秧苗數有12＋10＋11＋2＝35(株)，

∴P(秧苗產量合格)＝＝

（2）該水果商選擇與甲基地進行合作能獲得更大利潤．理由如下：

甲基地小西紅柿產生的平均利潤為：

×[14×13＋24×8＋12×(－5)]＝6.28(元)

乙基地小西紅柿產生的平均利潤為：

×[13×13＋22×8＋15×(－5)]＝5.4(元)

∵6.28＞5.4，

∴該水果商選擇與甲基地進行合作能獲得更大利潤