Question

【題目】某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成．則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?

Answer 1

【答案】（1）這項工程的規(guī)定時間是30天；（2）甲乙兩隊合作完成該工程需要18天．

【解析】

(1)設這項工程的規(guī)定時間是天，則甲隊單獨施工需要天完工，乙隊單獨施工需要天完工，依題意列方程即可解答；（2）求出甲、乙兩隊單獨施工需要的時間，再根據(jù)題意列方程即可.

(1)設這項工程的規(guī)定時間是天，則甲隊單獨施工需要天完工，乙隊單獨施工需要天完工，依題意，得: ．

解得: ，

經(jīng)檢驗， 是原方程的解，且符合題意．

答:這項工程的規(guī)定時間是30天．

(2)由(1)可知:甲隊單獨施工需要30天完工，乙隊單獨施工需要45天完工，

（天），

答:甲乙兩隊合作完成該工程需要18天．