如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口出發(fā)，甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小時(shí)后甲船到達(dá)C點(diǎn)，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點(diǎn)，求乙船的速度．

【答案】分析：本題可以求出甲船行進(jìn)的距離AC，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB，就可以求出乙船的速度．
解答：解：由已知可得：AC=60×0.5=30，
又已知甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°，
∴∠BAC=90°，
又乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點(diǎn)，
∴∠C=30°，
∴AB=AC•tan30°=30×=17，
所以乙船的速度為：17÷0.5=34，
答：乙船的速度為34海里/小時(shí)．
點(diǎn)評：本題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題及三角函數(shù)的定義，理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/時(shí)的速度向東偏南32°方向航行精英家教網(wǎng)，乙船向西偏南58°方向航行，航行了兩小時(shí)，甲船到達(dá)A處并觀測到B處的乙船恰好在其正西方向．
（1）求甲船從港口O到A處的航行距離；
（2）求乙船的速度V（精確到0.1海里/時(shí)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口O出發(fā)，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知兩船的航行速度相同，如果1小時(shí)后甲、乙兩船分別到達(dá)點(diǎn)A、B處，那么點(diǎn)B位于點(diǎn)A的（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口出發(fā)，甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小時(shí)后甲船到達(dá)C點(diǎn)，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點(diǎn)，求乙船的速度(
3
=1.7)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩船同時(shí)從B港分別向C港和A港行駛．已知甲船速度是乙船速度的
65
倍，A、B兩港相距540千米．甲船3小時(shí)后到達(dá)C港，然后立即駛向A港，最后與乙船同時(shí)到達(dá)A港．則乙船速度是
15
15
千米/小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下1.3三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/時(shí)的速度向東偏西32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了兩小時(shí)，甲船到達(dá)A處并觀測到B 處的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精確到0.1海里/時(shí)).

 

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