Question

25、在一條東西方向的公路中，一輛巡邏車沿東西方向進(jìn)行巡邏，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，規(guī)定向東為正方向，當(dāng)天的行駛錄如下（單位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+10，-5．
（1）B地在A地的什么方向，距離A地多遠(yuǎn)？
（2）若巡邏車早晨出發(fā)時(shí)油箱中裝汽油29升，巡邏時(shí)每千米耗油0． 1升，那么到達(dá)B地時(shí)還剩多少升汽油？

Answer 1

分析：
（1）首先，畫出數(shù)軸，以向東方向?yàn)檎�方向，�?cm表示1km，根據(jù)題意標(biāo)出A地（原點(diǎn)）．
由數(shù)軸可知，晚上到達(dá)的B地，實(shí)際上就是14，-9，+8，-7，13，-6，+10，-5這組數(shù)據(jù)的代數(shù)和．B地在A地什么地方，主要看得數(shù)的符號(hào)，距離看數(shù)值大�。�
（2）這輛巡邏車一共行走的路程，實(shí)際上就是14，-9，+8，-7，13，-6，+10，-5這組每個(gè)數(shù)據(jù)絕對(duì)值的和，
到達(dá)B地時(shí)所剩汽油=油箱中所裝汽油量-巡邏時(shí)每千米耗油量×巡邏時(shí)所走的總路程．

解答：解：（1）由題意得，14+（-9）+（+8）+（-7）+13+（-6）+（+10）+（-5），
=14-9+8-7+13-6+10-5，
=18，
所以B地在A地的正東方向，距離A地18千米；

（2）由題意得，|14|+|-9|+|+8|+|-7|+|13|+|-6|+|+10|+|-5|，
=14+9+8+7+13+6+10+5，
=72，
到達(dá)B地時(shí)還剩油：29-0.1×72=21.8（升）．
答：（1）B地在A地的正東方向，距離A地18千米；（2）到達(dá)B地時(shí)還剩21.8升油．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道典型的有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題，同學(xué)們一定要掌握能夠?qū)��?yīng)用問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算的能力．如工程問題、行程問題等都是這類．