滿足“兩數(shù)的和與這兩數(shù)的積相等”這一條件的有理數(shù)有


  1. A.
    1對
  2. B.
    2對
  3. C.
    4對
  4. D.
    無窮多對
D
分析：先設(shè)這兩個(gè)有理數(shù)分別是xy，那么有x+y=xy，于是y=（x≠1），只要x≠1，y=，那么就符合條件，從而可知有無數(shù)對．
解答：設(shè)這兩個(gè)有理數(shù)為x和y，則x+y=xy，
當(dāng)x≠1時(shí)，，
只要取不等于1的有理數(shù)x，另一個(gè)有理數(shù)取，則必滿足x+y=xy，
∴滿足條件的有理數(shù)有無窮多對．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、分式有意義的條件．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足“兩數(shù)的和與這兩數(shù)的積相等”這一條件的有理數(shù)有（　�。�
A、1對B、2對C、4對D、無窮多對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

鐘面數(shù)字問題
如圖，鐘面上有1，2，3，…，11，12這12個(gè)數(shù)字．
（1）試在某些數(shù)的前面添加負(fù)號，使它們的代數(shù)和為零
（2）能否改變鐘面上的數(shù)，比如只剩下6個(gè)偶數(shù)，仍按第（1）小題的要求來做？
[思路探究]
（1）我們先試著選定任意幾個(gè)數(shù)字，在其前面添加負(fù)號，如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
這當(dāng)然不是我們要的答案，但我們可以將其調(diào)整，比如改變1前面的符號，得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
用這種方法當(dāng)然可以得到許多答案，但我們并不滿足．我們希望尋找其中的規(guī)律，使我們能找到更多的解答．我們發(fā)現(xiàn)：
在調(diào)整符號的過程中，若將一個(gè)正數(shù)變號，12個(gè)數(shù)的代數(shù)和就減少這個(gè)正數(shù)的兩倍；若將一個(gè)負(fù)數(shù)變號，12個(gè)數(shù)的代數(shù)和就增加這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值的兩倍．
要使12個(gè)數(shù)的代數(shù)和為零，其中正數(shù)的和的絕對值必須與負(fù)數(shù)的和的絕對值相等，均為12個(gè)數(shù)之和的-半，即等于39．
由此，我們只要找到幾個(gè)和為39的數(shù)，將這些數(shù)添上負(fù)號即可．
由于最大3個(gè)數(shù)之和為33＜39，因此必須再添上一個(gè)6才有解答，所以添加負(fù)號的數(shù)至少要有4個(gè)．同理可知，添加負(fù)號的數(shù)最多不超過8個(gè)．
根據(jù)以上規(guī)律，就能在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答，但是要寫出所有解答，還必須把答案作適當(dāng)?shù)姆诸悾绢}共有124個(gè)解答，親愛的讀者，你能寫出這124個(gè)解答來嗎？
（2）因?yàn)?+4+6+8+10+12-42，它的一半為21，而奇數(shù)不可能通過偶數(shù)求和得到，所以只剩下6個(gè)偶數(shù)時(shí)，不能按第（1）小題的要求來做．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶鐘面數(shù)字問題
如圖，鐘面上有1，2，3，…，11，12這12個(gè)數(shù)字．
（1）試在某些數(shù)的前面添加負(fù)號，使它們的代數(shù)和為零
（2）能否改變鐘面上的數(shù)，比如只剩下6個(gè)偶數(shù)，仍按第（1）小題的要求來做？
[思路探究]
（1）我們先試著選定任意幾個(gè)數(shù)字，在其前面添加負(fù)號，如
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1-2．
這當(dāng)然不是我們要的答案，但我們可以將其調(diào)整，比如改變1前面的符號，得
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1-0．
用這種方法當(dāng)然可以得到許多答案，但我們并不滿足．我們希望尋找其中的規(guī)律，使我們能找到更多的解答．我們發(fā)現(xiàn)：
在調(diào)整符號的過程中，若將一個(gè)正數(shù)變號，12個(gè)數(shù)的代數(shù)和就減少這個(gè)正數(shù)的兩倍；若將一個(gè)負(fù)數(shù)變號，12個(gè)數(shù)的代數(shù)和就增加這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值的兩倍．
要使12個(gè)數(shù)的代數(shù)和為零，其中正數(shù)的和的絕對值必須與負(fù)數(shù)的和的絕對值相等，均為12個(gè)數(shù)之和的-半，即等于39．
由此，我們只要找到幾個(gè)和為39的數(shù)，將這些數(shù)添上負(fù)號即可．
由于最大3個(gè)數(shù)之和為33＜39，因此必須再添上一個(gè)6才有解答，所以添加負(fù)號的數(shù)至少要有4個(gè)．同理可知，添加負(fù)號的數(shù)最多不超過8個(gè)．
根據(jù)以上規(guī)律，就能在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答，但是要寫出所有解答，還必須把答案作適當(dāng)?shù)姆诸悾绢}共有124個(gè)解答，親愛的讀者，你能寫出這124個(gè)解答來嗎？
（2）因?yàn)?+4+6+8+10+12-42，它的一半為21，而奇數(shù)不可能通過偶數(shù)求和得到，所以只剩下6個(gè)偶數(shù)時(shí)，不能按第（1）小題的要求來做．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

滿足“兩數(shù)的和與這兩數(shù)的積相等”這一條件的有理數(shù)有（　　）
A．1對B．2對C．4對D．無窮多對

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