【題目】如圖，在平行四邊形中，已知，，，點在邊上，若以為頂點的三角形是等腰三角形，則的長是_____．

【答案】2或或

【解析】

分AB=BP，AB=AP，BP=AP三種情況進行討論，即可算出BP的長度有三個.

解：根據(jù)以為頂點的三角形是等腰三角形,可分三種情況

①若AB=BP

∵AB=2

∴BP=2

②若AB=AP

過A點作AE⊥BC交BC于E，

∵AB=AP，AE⊥BC

∴BE=EP

在Rt△ABE中

∵

∴AE=BE

根據(jù)勾股定理

AE2+BE2=AB2

即2BE2=4

解得BE=

∴BP=

③若BP=AP，則

過P點作PF⊥AB

∵AP=BP，PF⊥AB

∴BF=AB=1

在Rt△BFP中

∵

∴PF=BF=1

根據(jù)勾股定理

BP2=BF2+PF2

即BP2=1+1=2，

解得BP=

∵2，，都小于3

故BP=2或BP=或BP=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市A，B兩個蔬菜基地得知四川C，D兩個災民安置點分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援災區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運C，D兩個災區(qū)安置點.從A地運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從B地運往C處的蔬菜為x噸.

（1）請?zhí)顚懴卤�，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值；

C

D

總計/t

A

200

B

x

300

總計/t

240

260

500

（2）設A，B兩個蔬菜基地的總運費為w元，求出w與x之間的函數(shù)關系式，并求

總運費最小的調(diào)運方案；

（3）經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)動方案.

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【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，將一直角的頂點放在點O處，∠MON=90°.

（1）如圖1，當∠MON的一邊OM與射線OB重合時，則∠NOC=_________；

（2）將∠MON繞點O逆時針運動至圖2時，若∠MOC=15°，則∠BOM=______；∠AON=_______.

（3）在上述∠MON從圖1運動到圖3的位置過程中，當∠MON的邊OM所在直線恰好平分∠AOC時，求此時∠NOC是多少度？

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【題目】如圖所示的運算過程中，若開始輸入的值為43，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為48，第二次輸出的結(jié)果為24，…，則第2020次輸出的結(jié)果為_____．

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【題目】按如圖所示的方法用小棒擺正六邊形，擺2個正六邊形要11根小棒，擺3個正六邊形要16根小棒，擺n個正六邊形需要_________根小棒．

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【題目】已知兩個分別含有30°，45°角的一幅直角三角板．

（1）如圖1疊放在一起，若∠CAD=4∠BAD，請計算∠CAE的度數(shù)；

（2）如圖2疊放在一起，使∠ACE=2∠BCD，請計算∠ACD的度數(shù)．

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【題目】已知拋物線（，且為常數(shù)）．

（）求證：拋物線與軸有兩個公共點．

（）若拋物線與軸的一個交點為，另一個交點為，與軸交點為，直接寫出直線與拋物線對稱軸的交點的坐標．

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【題目】如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標分別為，，，解答下列問題：

(1)將向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的，畫出；

(2)繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，畫出；

(3)如果利用旋轉(zhuǎn)可以得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標.

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