Question

【題目】將一副三角尺（在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在RtΔEDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C.將RtΔEDF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°<α<60°）， DE交AC于點M，DF交BC于點N，則的值為( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：∵點D為斜邊AB的中點， ∴CD=AD=DB

∴∠ACD=∠A=30° ∠BCD=∠B=60° ∵∠EDF=90° ∴∠CPD=60°

∴∠MPD=∠NCD ∵△EDF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）

∴∠PDM=∠CDN=α ∴△PDM∽△CDN ∴

在Rt△PCD中 ∵tan∠PCD=tan30°= ∴=tan30°=．