【題目】將一副三角尺(在RtΔABC中,ACB=90°,B=60°;在RtΔEDF中,EDF=90°,E=45°)如圖擺放,點DAB的中點,DEAC于點PDF經(jīng)過點C.RtΔEDF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<60°), DEAC于點M,DFBC于點N,則的值為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析:∵點D為斜邊AB的中點, ∴CD=AD=DB

∴∠ACD=∠A=30° ∠BCD=∠B=60° ∵∠EDF=90° ∴∠CPD=60°

∴∠MPD=∠NCD ∵△EDF繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°)

∴∠PDM=∠CDN=α ∴△PDM∽△CDN ∴

在Rt△PCD中 ∵tan∠PCD=tan30°==tan30°=

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