【題目】計(jì)算:
(1) + ﹣ × +
(2)(﹣3)2﹣ ﹣|1﹣2 |﹣( ﹣3)0 .
【答案】
(1)解:原式=4 + ﹣ +2 =5 +
(2)解:原式=9﹣2 ﹣2 +1﹣1=9﹣4
【解析】(1)原式各項(xiàng)化簡后,合并即可得到結(jié)果;(2)原式利用乘方的意義,絕對值的代數(shù)意義,零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解零指數(shù)冪法則(零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù))),還要掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算(先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,先算括號里面的,若沒有括號,在同一級運(yùn)算中,要從左到右進(jìn)行運(yùn)算)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】肇慶市某一周的PM2.5(大氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒物,也稱可入肺顆粒物)指數(shù)如下表:
PM2.5指數(shù) | 150 | 155 | 160 | 165 |
天 數(shù) | 3 | 2 | 1 | 1 |
則該周PM2.5指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 150,150B. 150,155C. 155,150D. 150,152.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用電腦,在同一頁面對某圖形進(jìn)行復(fù)制,得到一組圖案,這一組圖案可以看作一個基本圖形通過( )得到的
A. 旋轉(zhuǎn) B. 平移和旋轉(zhuǎn)
C. 平移 D. 拉伸
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若A是五次多項(xiàng)式,B是三次多項(xiàng)式,則A+B一定是( )
A.五次多項(xiàng)式
B.八次多項(xiàng)式
C.三次多項(xiàng)式
D.次數(shù)不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.﹣2(x+3y)=﹣2x+3y
B.﹣2(x+3y)=﹣2x﹣3y
C.﹣2(x+3y)=﹣2x+6y
D.﹣2(x+3y)=﹣2x﹣6y
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與軸交于點(diǎn)A(4,0),與軸交于點(diǎn)B,在x軸上有一動點(diǎn)E(m,0)(0<m<4),過點(diǎn)E作軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M.
(1)求的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在P點(diǎn)運(yùn)動的過程中,請用含m的代數(shù)式表示線段PN;
(3)設(shè)△PMN的周長為,△AEN的周長為,若,求m的值;
(4)如圖2,在(3)條件下,將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接、,求的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角尺(在RtΔABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在RtΔEDF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如圖擺放,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),DE交AC于點(diǎn)P,DF經(jīng)過點(diǎn)C.將RtΔEDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<60°), DE交AC于點(diǎn)M,DF交BC于點(diǎn)N,則的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知E,F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC,CD上的點(diǎn),AF,DE相交于點(diǎn)G,當(dāng)E,F(xiàn)分別為邊BC,CD的中點(diǎn)時(shí),有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.
試探究下列問題:
(1)如圖1,若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn),F(xiàn)不是邊CD的中點(diǎn),且CE=DF,上述結(jié)論①,②是否仍然成立?(請直接回答“成立”或“不成立”),不需要證明)
(2)如圖2,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別在CB的延長線和DC的延長線上,且CE=DF,此時(shí),上述結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請寫出證明過程,若不成立,請說明理由;
(3)如圖3,在(2)的基礎(chǔ)上,連接AE和EF,若點(diǎn)M,N,P,Q分別為AE,EF,F(xiàn)D,AD的中點(diǎn),請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種,并證明你的結(jié)論.
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