Question

觀察下列數(shù)，按規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，-5，9，-13，17，

-21

．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值比前一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大4，并且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，寫出第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式，然后求解即可．

解答：解：∵5-1=4，9-5=4，13-9=4，17-13=4，
∴第n個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為4n-3，
又∵第奇數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，
∴第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹（4n-3），
所以，要填入的數(shù)為（-1）⁶⁺¹（4×6-3）=-21．
故答案為：-21．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，從前后兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的差相等入手解答是解題的關(guān)鍵．