【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（　　）

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

【答案】A

【解析】試題分析：共有5個(gè)．（1）∵AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形；

（2）∵BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，

∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠BCD，

∵△ABC是等腰三角形，

∴∠EBC=∠ECB，

∴△BCE是等腰三角形；

（3）∵∠A=36°，AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=（180-36）=72°，

又BD是∠ABC的角平分線，

∴∠ABD=∠ABC=36°=∠A，

∴△ABD是等腰三角形；

同理可證△CDE和△BCD是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段
B.同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
C.與同一條直線垂直的兩條直線也垂直
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（2）點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，連接PA、PB、PO，若△POA的面積是△POB面積的倍．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出QP+QA的最小值；

（3）點(diǎn)M為直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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