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【題目】在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上一點（不與B、C兩點重合），過點F的反比例函數y=（k＞0）圖象與AC邊交于點E．

（1）請用k的表示點E，F的坐標；

（2）若△OEF的面積為9，求反比例函數的解析式．

【答案】（1）E（ ，4），F（6，）；（2）y=

【解析】

試題分析：（1）易得E點的縱坐標為4，F點的橫坐標為6，把它們分別代入反比例函數y=（k＞0）即可得到E點和F點的坐標；

（2）分別用矩形面積和能用圖中的點表示出的三角形的面積表示出所求的面積，解方程即可求得k的值．

解：（1）E（ ，4），F（6，）；

（2）∵E，F兩點坐標分別為E（ ，4），F（6，），

∴S△ECF=E×CF=（6﹣k）（4﹣k），

∴S△EOF=S矩形AOBC﹣S△AOE﹣S△BOF﹣S△ECF

=24﹣k﹣k﹣S△ECF

=24﹣k﹣（6﹣k）（4﹣k），

∵△OEF的面積為9，

∴24﹣k﹣（6﹣k）（4﹣k）=9，

整理得，=6，

解得k=12．

∴反比例函數的解析式為y=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形，、分別平分四邊形的外角和，設，.

（1）如圖1，若，求的度數；

（2）如圖1，若與相交于點，，請寫出、所滿足的等量關系式；

（3）如圖2，若，判斷、的位置關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象如圖所示，則下列關系正確的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

（1）分別寫出△ABC各個頂點的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀；

（3）請在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A'B'C'．

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【題目】如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．

（1）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm2？

（2）點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．

（3）若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD，過點D作AC的垂線，垂足為F，與AB相交于點E，連接CE．

（1）證明：AE=CE=BE；

（2）若DA⊥AB，BC=6,P是直線DE上的一點．則當P在何處時，PB+PC最小，并求出此時PB+PC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，每個小正方形邊長都是1．

（1）按要求作圖： △ABC關于軸對稱的圖形△；

（2）將點先向上平移個單位，再向右平移個單位得到點的坐標為 ；

（3）△的面積為 ；

（4）若為軸上一點，連接 ，則△周長的最小值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：等腰三角形OAB在直角坐標系中的位置如圖，點A的坐標為（-3,3），點B的坐標為（﹣6，0）．

（1）若三角形OAB關于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點A′、B′的坐標；

（2）若將三角形OAB沿x軸向右平移a個單位，此時點A恰好落在反比例函數y=的圖象上，求a的值；

（3）若三角形OAB繞點O按逆時針方向旋轉α度（0＜α＜90）．

①當α=30°時點B恰好落在反比例函數y=的圖象上，求k的值；

②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數的圖象上，若能，求出α的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向運營，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：㎞）依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.

⑴將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？

⑵若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？

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