Question

有兩面可繞一立軸轉(zhuǎn)動的立式鏡，我站在這兩面鏡手前的一個點(diǎn)上，這個點(diǎn)位于鏡面夾角的角平分面上．若兩鏡面的夾角為5O°，我將可以看到自己的鏡像數(shù)為（　�。�

A、10

B、8

C、6

D、4

Answer 1

分析：可畫出一個圓，以及圓心角為50°的一個角，利用圓心角內(nèi)有一點(diǎn)A，分別做出點(diǎn)A關(guān)于兩面鏡子的多次反射，數(shù)出相關(guān)的像即可．

解答：解：物體A在每面鏡子中各有一個初始鏡像A₁和A₁′．
∵它們在對面的鏡子中又會產(chǎn)生鏡像，A₁′的鏡像為A₂，A₁的鏡像為A₂′．
∴一面鏡子就反射出了一系列的鏡像：A₁，A₂，A₃，，A_n，另一面鏡子則對稱地反射出鏡像A₁′，A₂′，A₃′…A_n′．
由圖中可以看出總共會得到6個鏡像．
故選C．

點(diǎn)評：考查鏡面對稱的知識；設(shè)計(jì)出與實(shí)驗(yàn)相符圖案是解決本題的難點(diǎn)；根據(jù)鏡面對稱做出相關(guān)圖形是解決本題的關(guān)鍵．