Question

有兩面可繞一立軸轉動的立式鏡，我站在這兩面鏡手前的一個點上，這個點位于鏡面夾角的角平分面上．若兩鏡面的夾角為5O°，我將可以看到自己的鏡像數(shù)為

1. A.
   10
2. B.
   8
3. C.
   6
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：可畫出一個圓，以及圓心角為50°的一個角，利用圓心角內有一點A，分別作出點A關于兩面鏡子的多次反射，數(shù)出相關的像即可．
解答：解：物體A在每面鏡子中各有一個初始鏡像A₁和A₁′．
∵它們在對面的鏡子中又會產(chǎn)生鏡像，A₁′的鏡像為A₂，A₁的鏡像為A₂′．
∴一面鏡子就反射出了一系列的鏡像：A₁，A₂，A₃，A_n，另一面鏡子則對稱地反射出鏡像A₁′，A₂′，A₃′…A_n′．
由圖中可以看出總共會得到6個鏡像．
故選C．
點評：考查鏡面對稱的知識；設計出與實驗相符圖案是解決本題的難點；根據(jù)鏡面對稱作出相關圖形是解決本題的關鍵．