Question

剛上中學(xué)的小穎，星期天到爸爸單位參觀，發(fā)現(xiàn)一位叔叔在檢驗一批同一包裝的產(chǎn)品時，對抽取的十件產(chǎn)品稱重，記錄如下：+2，-1，+1，+3，+1，-2，-2，+1，+2，+3（本題數(shù)據(jù)單位均為千克）
（1）如果產(chǎn)品說明書注明每件產(chǎn)品標準質(zhì)量是a，則根據(jù)你剛學(xué)知識，叔叔記錄的“+2”表示什么意思？“-1”呢？
（2）如果每件產(chǎn)品標準質(zhì)量是a，則這十件產(chǎn)品稱重的總質(zhì)量是多少？平均每件產(chǎn)品的質(zhì)量是多少？市場上這種產(chǎn)品售價是每千克n元，則抽取的這十件產(chǎn)品總價多少？（用代數(shù)式表示）
（3）小穎通過叔叔了解到件產(chǎn)品標準質(zhì)量a=100，市場上這種產(chǎn)品售價是每千克n=15元，則抽取的這十件產(chǎn)品總價多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表達的意義來解釋；
（2）先用代數(shù)式表示每一件產(chǎn)品的質(zhì)量，再相加即可求出總重，再除以10就是平均質(zhì)量，利用產(chǎn)品總價=單價×10件產(chǎn)品總重；
（3）根據(jù)（2）中的關(guān)系式，把a、n的值代入即可求值．

解答：解：（1）+2表示這件產(chǎn)品的質(zhì)量超過標準質(zhì)量2千克，-1表示這件產(chǎn)品的質(zhì)量低于標準質(zhì)量1千克；
（2）總質(zhì)量=10a+（+2-1+1+3+1-2-2+1+2+3）=10a+8，
平均質(zhì)量=

10a+8

10

=a+0.8，
總價=（10a+8）n=10an+8n；
（3）當(dāng)a=100，n=15時，總價=10×100×15+8×15=15120（元），
答：抽取的這十件產(chǎn)品的總價是15120元．

點評：本題利用了正負表示相反意義的量，根據(jù)題意列代數(shù)式以及求代數(shù)式的值．