如圖6­4­22，大江的同一側(cè)有A，B兩個(gè)工廠，它們都有垂直于江邊的小路，AD，BE的長(zhǎng)度分別為3千米和2千米，且兩條小路之間的距離為5千米．現(xiàn)要在江邊建一個(gè)供水站向A，B兩廠送水，欲使供水管路最短，則供水站應(yīng)建在距E處多遠(yuǎn)的位置？


解：如圖55，作出點(diǎn)B關(guān)于江邊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接AC，則BF＋FA＝CF＋FA＝CA.

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，可知當(dāng)供水站在點(diǎn)F處時(shí)，供水管路最短．

∵△ADF∽△CEF，

∴設(shè)EF＝x，則FD＝5－x，

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得

＝，即＝，解得x＝2.

故供水站應(yīng)建在距E點(diǎn)2千米處．

圖55


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一次函數(shù)y＝mx＋|m－1|的圖象過(guò)點(diǎn)(0,2)，且y隨x的增大而增大，則m＝(　　)

A．－1  B．3  C．1  D．－1或3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖4­3­58，在一張△ABC紙片中， ∠C＝90°， ∠B＝60°，DE是中位線(xiàn)，現(xiàn)把紙片沿中位線(xiàn)DE剪開(kāi)，計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個(gè)角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


減負(fù)提質(zhì)“1＋5”行動(dòng)計(jì)劃是我市教育改革的一項(xiàng)重要舉措．某中學(xué)“閱讀與演講社團(tuán)”為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間，采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2小時(shí)以?xún)?nèi)”“2小時(shí)～3小時(shí)”“3小時(shí)～4小時(shí)”“4小時(shí)以上”四個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖7­1­11所示的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三(1)班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀時(shí)間都是4小時(shí)以上，現(xiàn)從中任選2人去參加學(xué)校的知識(shí)搶答賽．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同小組的概率．

　　　

圖7­1­11

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下列說(shuō)法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似．其中說(shuō)法正確的序號(hào)是________________．

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如圖6­1­15，∠3＝30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證∠1的度數(shù)為(　　)

A．30°  B．45°  C．60°  D．75°

    

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如圖6­1­22，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)將△ABC向上平移3個(gè)單位，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

(2)作出△A1B1C1關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2；

(3)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3，求點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．

圖6­1­22


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在方格紙中，如圖4­1­22，點(diǎn)A，B，C均為網(wǎng)格格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))，點(diǎn)C在直線(xiàn)AB外，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：

(1)連接CB，直接判斷CB是否垂直于AB;

(2)過(guò)C點(diǎn)畫(huà)AB的平行線(xiàn)CH；

(3)點(diǎn)P為CH上的網(wǎng)格格點(diǎn)(C點(diǎn)除外)，直接判斷CB與CP的位置、大小的關(guān)系．

圖4­1­22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式的解集為                ．

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