【題目】如圖，點C，E，F，B在一條直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=50°，求∠D的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）65°．

【解析】

（1）易證得△ABE≌△DCF，即可得AB=CD；

（2）易證得△ABE≌△DCF，即可得AB=CD，又由AB=CF，∠B=30°，即可證得△ABE是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內(nèi)角和定理解答即可．

（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C．

在△ABE和△DCF中，∵，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴AB=CD；

（2）∵△ABE≌△DCF，∴AB=CD，BE=CF．

∵AB=CF，∴AB=BE，∴△ABE是等腰三角形．

∵∠B=30°，∴∠D=∠A=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．

（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，

問：球出手時，他距離地面的高度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P、Q分別從點D、A同時出發(fā)向右移動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位，當點P運動到點C時，兩個點都停止運動.運動時間t 為_______秒時，△PQB成為以PQ為腰的等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC是長方形，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上且A(10，0)，C(0，6)，點D在AB邊上，將△CBD沿CD翻折，點B恰好落在OA邊上的點E處.

(1)求點E、點D的坐標；

(2)求折痕CD所在直線的函數(shù)表達式；

(3)請你延長直線CD交x軸于點F，點P是坐標軸上一點請直接寫出使S△CEP=S△COF的點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，∠BAC=45°，原題設其他條件不變．求證：AB=BF+EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程

已知a、b、c為△ABC為三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀

解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②

∴c2＝a2＋b2③

∴△ABC是直角三角形

回答下列問題：

(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的序號________．

(2)錯誤原因為________．

(3)本題正確結論是什么，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，.點從點出發(fā)，沿折線—以每秒1個單位長度的速度向終點運動，點從點出發(fā)沿折線－以每秒3個單位長度的速度向終點運動，、兩點同時出發(fā).分別過、兩點作于，于.設點的運動時間為（秒）.

（1）當、兩點相遇時，求的值.

（2）在整個運動過程中，求的長（用含的代數(shù)式表示）.

（3）當與全等時，直接寫出所有滿足條件的的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對x，y定義一種新運算F，規(guī)定：F（x，y）=（mx+ny）（3x﹣y）（其中m，n均為非零常數(shù)）．例如：F（1，1）=2m+2n，F(xiàn)（﹣1，0）=3m．

（1）已知F（1，﹣1）=﹣8，F(xiàn)（1，2）=13．

①求m，n的值；

②關于a的不等式組，求a的取值范圍；

（2）當x2≠y2時，F（x，y）=F（y，x）對任意有理數(shù)x，y都成立，請直接寫出m，n滿足的關系式．

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同步練習冊答案