【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正三角形組成的網(wǎng)格圖，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)都在正三角形的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△A′B′C′．

（1）在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′；
（2）求AB邊旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積．

【答案】
（1）

解：如圖，△A′B′C′為所作；


（2）

解：AB邊旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積=S扇形BOB′﹣S扇形AOA′

= ﹣

=π．


【解析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C，從而得到△A′B′C′；（2）根據(jù)扇形的面積公式，利用AB邊旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積=S扇形BOB′﹣S扇形AOA′進(jìn)行計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎摩托車，乙騎自行車，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地后停留了30分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見了乙，此時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間剛好是1小時(shí)，則甲的速度是（　�。�

A. 20千米/小時(shí) B. 60千米/小時(shí)

C. 25千米/小時(shí) D. 75千米小時(shí)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD、OE分別平分∠AOB、∠AOC．

（1）若∠AOC=20°，∠AOB=110°，則∠BOC=　 　°，∠DOE=　 　°；

（2）若∠AOC=m°，∠AOB=n°（n＞m），則∠BOC=　 　°，∠DOE=　 　°；

（3）猜想：∠DOE與∠BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地相距450千米，兩地之間有一個(gè)加油站O，且AO＝270千米，一輛轎車從A地出發(fā)，以每小時(shí)90千米的速度開往B地，一輛客車從B地出發(fā)，以每小時(shí)60千米的速度開往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)時(shí)間為t小時(shí)．

（1）經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？

（2）當(dāng)出發(fā)2小時(shí)時(shí)，轎車和客車分別距離加油站O多遠(yuǎn)？

（3）經(jīng)過幾小時(shí)，兩車相距50千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在等腰直角三角形中，AB=AC，點(diǎn)D是斜邊BC上的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AB，AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF。（1）若設(shè)，，滿足.

（1）求BE及CF的長(zhǎng)。

（2）求證：。

（3）在（1）的條件下，求△DEF的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．

（1）當(dāng)∠AOB=90°，∠BOC=40°時(shí)，求∠MON的度數(shù)．

（2）若∠AOB的度數(shù)不變，∠BOC的度數(shù)為α時(shí)，求∠MON的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°,則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為 __________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校實(shí)施課程改革，為初三學(xué)生設(shè)置了A，B，C，D，E，F(xiàn)共六門不同的拓展性課程，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最想選的一門課”調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）

選修課

A

B

C

D

E

F

人數(shù)

20

30

根據(jù)圖標(biāo)提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人
B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35人
D.被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55人

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案