Question

（2013•太原）如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=

1

2

x-1經(jīng)過點C交x軸于點E，雙曲線y=

k

x

經(jīng)過點D，則k的值為

1

．

Answer 1

分析：解由一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求得點C的坐標(biāo)，則根據(jù)矩形的性質(zhì)易求點D的坐標(biāo)，所以把點D的坐標(biāo)代入雙曲線解析式即可求得k的值．

解答：解：根據(jù)矩形的性質(zhì)知點C的縱坐標(biāo)是y=1，
∵y=

1

2

x-1經(jīng)過點C，
∴1=

1

2

x-1，
解得，x=4，
即點C的坐標(biāo)是（4，1）．
∵矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，
∴D（1，1），
∵雙曲線y=

k

x

經(jīng)過點D，
∴k=xy=1×1=1，即k的值為1．
故答案是：1．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．解題時，利用了“矩形的對邊相等，四個角都是直角的性質(zhì)．