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（2013•太原）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為
10
3
10
3
．
分析：首先利用勾股定理計算出BD的長，再根據折疊可得AD=A′D=5，進而得到A′B的長，再設AE=x，則A′E=x，BE=12-x，再在Rt△A′EB中利用勾股定理可得方程：（12-x）2=x2+82，解出x的值，可得答案．
解答：解：∵AB=12，BC=5，
∴AD=5，
∴BD=
122+52
=13，
根據折疊可得：AD=A′D=5，
∴A′B=13-5=8，
設AE=x，則A′E=x，BE=12-x，
在Rt△A′EB中：（12-x）2=x2+82，
解得：x=
10
3
，
故答案為：
10
3
．
點評：此題主要考查了圖形的翻折變換，關鍵是掌握折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•太原）如圖，矩形ABCD在第一象限，AB在x軸正半軸上，AB=3，BC=1，直線y=
1
2
x-1經過點C交x軸于點E，雙曲線y=
k
x
經過點D，則k的值為
1
1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•太原）如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內，與水平橋面相交于A，B兩點，拱橋最高點C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為拱橋底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，則DE的長為
48
48
m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•太原）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點．
（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作∠DAC的平分線AM． ②連接BE并延長交AM于點F．
（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•太原）如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點（不與A重合），過點P作AB的垂線交BC于點Q．
（1）在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若cosB=
35
，BP=6，AP=1，求QC的長．

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