Question

化簡求值：

a2-1

a2+6a+9

÷(a+1)×

a2-9

a-1

，其中a=2．

Answer 1

分析：首先對(duì)所求式子的第一和第三項(xiàng)分子分母分別分解因式，然后根據(jù)運(yùn)算順序先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡結(jié)果，最后把x的值代入到化簡的式子中，求出值即可．

解答：解：

a2-1

a2+6a+9

÷(a+1)×

a2-9

a-1

=

(a+1)(a-1)

(a+3)2

÷(a+1)×

(a+3)(a-3)

a-1

=

(a+1)(a-1)

(a+3)2

×

1

a+1

×

(a+3)(a-3)

a-1

=

a-3

a+3

，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=

a-3

a+3

=

2-3

2+3

=-

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計(jì)算．同時(shí)注意約分的前提是把各項(xiàng)分子分母中多項(xiàng)式分解因式，化為積的形式，方可約分．