Question

（2007•昌平區(qū)一模）關(guān)于x的一元二次方程px²-5x+p²-2p+5=0的一個(gè)根為1，求實(shí)數(shù)p的值和方程的另一個(gè)根．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立，把x=1代入方程即可得到關(guān)于p的方程，從而求得p的值；同時(shí)注意一元二次方程的定義．
解答：解：∵x=1是方程px²-5x+p²-2p+5=0的一個(gè)根，
∴p²-p=0；
∴p₁=0，p₂=1；
∵方程px²-5x+p²-2p+5=0是一元二次方程，
∴p≠0．
∴p=1．
∵當(dāng)p=1時(shí)，x²-5x+4=0，
∴x₁=4，x₂=1；
∴方程的另一個(gè)根為4，p的值為1．
點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)特別注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不得為零．