【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線過(guò)原點(diǎn)；②a﹣b+c＜0；③4a+b+c=0；④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；⑤當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

【答案】C

【解析】∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（0，0），故①正確，

當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞0，故②錯(cuò)誤，

∵，得4a+b=0，b=﹣4a，

∵拋物線過(guò)點(diǎn)（0，0），則c=0，

∴4a+b+c=0，故③正確，

∴y=ax2+bx=a（x+）2﹣=a（x+）2﹣=a（x﹣2）2﹣4a=a（x﹣2）2+b，

∴此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），故④正確，

當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，故⑤錯(cuò)誤，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，且點(diǎn)B剛好落在A′B′上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，則∠A′BA等于（　�。�

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，∠C=30°．將△ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到△A'BC'，其中點(diǎn) A'，C'分別是點(diǎn) A，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）作出△A'BC'（要求尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接 AA'，求∠C'A'A 的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一艘漁輪在海上C處作業(yè)時(shí)，發(fā)生故障，立即向搜救中心發(fā)出救援信號(hào)，此時(shí)搜救中心的兩艘救助輪救助一號(hào)和救助二號(hào)分別位于海上A處和B處，B在A的正東方向，且相距100里，測(cè)得地點(diǎn)C在A的南偏東60，在B的南偏東30方向上，如圖所示，若救助一號(hào)和救助二號(hào)的速度分別為40里/小時(shí)和30里/小時(shí)，問(wèn)搜救中心應(yīng)派那艘救助輪才能盡早趕到C處救援？(≈1.7)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

備用圖

（1）___________；

（2）若點(diǎn)恰好在的角平分線上，求此時(shí)的值：

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是48cm，求：

（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；

（2）菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，已知拋物線 L1：y=﹣x2+2x+3 與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C，在 L1 上任取一點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作直線 l⊥x 軸， 垂足為D，將 L1 沿直線 l 翻折得到拋物線L2，交 x 軸于點(diǎn) M，N（點(diǎn) M 在點(diǎn) N 的左側(cè)）．

(1)當(dāng) L1 與 L2 重合時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合時(shí)，求此時(shí) L2 的解析式；并直接寫(xiě)出 L1 與 L2 中，y 均隨x 的增大而減小時(shí)的 x 的取值范圍；

(3)連接 PM，PB，設(shè)點(diǎn) P（m，n），當(dāng) n=m 時(shí)，求△PMB 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長(zhǎng)．

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