【題目】如圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測(cè)量山的高度BC，在山腳點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°．求山的高度BC．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】解：（1）設(shè)山的高度BC為x米，

根據(jù)題意，∠BDC=450，∴CD="BC=" x。

又∵AB=20，∴AC= x＋20。

∵∠ADC=600，∴，即。

解得。

答：山的高度BC為米。

【解析】試題分析：Rt△BCD中，根據(jù)∠BDC的正切函數(shù)，可用BC表示出CD的長(zhǎng)；進(jìn)而可在Rt△ACD中，根據(jù)∠ADC的正切函數(shù)，列出關(guān)于BC的等量關(guān)系式，即可求出BC的長(zhǎng)．

試題解析：由題意知∠ADC=60°，∠BDC=45°，

在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，

∴BC=DC，

在Rt△ACD中，

tan∠ADC===，

∴BC=，

答：小山高BC為米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的是（ ）

A. <span style="color: rgb(169, 68, 66); font-size: 12px; line-height: 17.1429px; background-color: rgb(245, 245, 245);">經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直</span>

B. 平分弦的直徑垂直于弦。

C. 對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形 。

D. 反比例函數(shù)，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而增大。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)A(a＋2，b－1)在第二象限，則點(diǎn)B(－a，b－1)在(　 　)

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)P（x2﹣3x，4）與另一點(diǎn)Q（x﹣8，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x+y＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知射線AB∥射線CD，P為一動(dòng)點(diǎn)，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE與CE相交于點(diǎn)E．
（1）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AC上時(shí)，∠APC=180°． ①直接寫(xiě)出∠AEC的度數(shù)；②求證：∠AEC=∠EAB+∠ECD；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖2的位置時(shí)，猜想∠AEC與∠APC之間的關(guān)系，并加以說(shuō)明；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖3的位置時(shí)，（2）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出∠AEC與∠APC之間的關(guān)系，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列說(shuō)法：①直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；②等弧所對(duì)的弦相等；③圓中90°的角所對(duì)的弦是直徑；④相等的圓心角對(duì)的弧相等.其中正確的有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（﹣3，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A.（1，3）
B.（3，﹣1）
C.（﹣3，﹣1）
D.（﹣1，3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果a為有理數(shù)，則a＞－a。（）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案