【題目】如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC的面積為3．
（2）在方格紙中將△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后△DEC（點(diǎn)A與點(diǎn)D對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)E對應(yīng)），請直接寫出點(diǎn)A繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的路徑長．

【答案】
（1）解：如圖，△ABC為所作；


（2）解：AC=3 ，

所以點(diǎn)A繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的路徑長= = π


【解析】（1）作∠ACB=90°，BC= ，AC=3 ，則△ABC的面積為3；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)弧出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)D、E，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算點(diǎn)A繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的路徑長．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)；把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形．
（1）要使這兩個正方形的面積之和等于58cm2 ， 小林該怎么剪？
（2）小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm2 ． ”他的說法對嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為緩解交通擁堵，減少環(huán)境污染，倡導(dǎo)低碳出行，構(gòu)建慢行交通體系，南潯中心城區(qū)正在努力建設(shè)和完善公共自行車服務(wù)系統(tǒng)．圖1所示的是一輛自行車的實(shí)物圖．圖2是自行車的車架示意圖．CE=30cm，DE=24cm，AD=26cm，DE⊥AC于點(diǎn)E，座桿CF的長為20cm，點(diǎn)A、E、C、F在同一直線上，且∠CAB=75°．

（1）求車架中AE的長；
（2）求車座點(diǎn)F到車架AB的距離．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人都從A出發(fā)經(jīng)B地去C地，乙比甲晚出發(fā)1分鐘，兩人同時到達(dá)B地，甲在B地停留1分鐘，乙在B地停留2分鐘，他們行走的路程y（米）與甲行走的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的個數(shù)有（ ） ①甲到B地前的速度為100m/min
②乙從B地出發(fā)后的速度為300m/min
③A、C兩地間的路程為1000m
④甲乙再次相遇時距離C地300km．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AF平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，求證：AB=AC；
（2）如圖2，延長BA到點(diǎn)E，連接ED、EC，ED交AC于點(diǎn)G，且ED=EC，求證：∠EGC=∠ECA+2∠ACB；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)BC是⊙O的直徑時，取DC的中點(diǎn)M，連接AM并延長交圓于點(diǎn)N，且EG=5，連接CN并求CN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2﹣ax+6與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，且AB=7．

（1）如圖1，求a的值；
（2）如圖2，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)拋物線上，過P作PH∥AB，交y軸于點(diǎn)H，連接AP，交OH于點(diǎn)F，設(shè)HF=d，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)PH=2d時，將射線AP沿著x軸翻折交拋物線于點(diǎn)M，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使∠AMN=45°，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成 3 個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)，直到指針指向一個區(qū)域?yàn)橹梗?
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫出點(diǎn)（x，y）落在函數(shù)y=﹣ 圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)九年級學(xué)生中考體育成績情況，現(xiàn)從中抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分）統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示．
根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）本次抽查了多少名學(xué)生的體育成績；
（2）補(bǔ)全圖9.1，求圖9.2中D分?jǐn)?shù)段所占的百分比；
（3）已知該校九年級共有900名學(xué)生，請估計(jì)該校九年級學(xué)生體育成績達(dá)到40分以上（含40分）的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在邊AB上，線段DC繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)，端點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)E處．如果 =m， =n．那么m與n滿足的關(guān)系式是：m=（用含n的代數(shù)式表示m）．

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