【題目】如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子．
（1）以水平的地面為x軸，兩棵樹間距離的中點O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，求出拋物線的解析式；
（2）求繩子的最低點離地面的距離．

【答案】
（1）解：設拋物線的解析式為y=ax2+c．

由題意知拋物線過點（﹣0.5，1）、（1，2.5）

將上述兩點的坐標代入y=ax2+c得： ，解得

∴繩子所在拋物線的解析式為y=2x2+0.5


（2）解：當x=0時，y=2x2+0.5=0.5．

∴繩子的最低點離地面的距離為0.5米


【解析】（1）由題意知拋物線過點（﹣0.5，1）、（1，2.5），接下來，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）將x=0代入求得對應的y的值即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是邊BC，AC上的點，且BD=EC，∠ADE=∠B.

(1)求證：AD=DE；

(2)若∠ADE=,求∠ADB的度數(shù)(用含x的代數(shù)式表示).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點H，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點G，連接AD，AE，則下列結論錯誤的是（ ）
A. =
B.AD，AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形EFGH是由矩形ABCD的外角平分線圍成的． 求證：四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）計算： ﹣（ ）﹣1+（2﹣ ）0
（2）解方程：x2﹣4x+1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為（ ）
A.60°
B.75°
C.85°
D.90°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A、B，AB=2，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=2，對稱軸交x軸于點M．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；
（3）設D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，若以點A、B、D、E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①abc＜0；②2a+b=0；③當x=﹣1或x=3時，函數(shù)y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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