Question

檢驗下列方程后面括號內所列各數是否為相應方程的解：
（1）

5x+1

8

=x-1；(-

3

2

，3)
（2）2（y-2）-9（1-y）=3（4y-1）．（-10，10）

Answer 1

分析：方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值，即利用方程的解代替方程中的未知數，所得到的式子左右兩邊相等．所以把括號內的數分別代入已知方程，進行一一驗證．

解答：解：（1）把x=-

3

2

代入原方程；
左邊=

5×(- 3 2 )+1

8

=-

13

16

，
右邊=-

3

2

-1=-

5

2

．
∵左邊≠右邊，
∴x=-

3

2

不是該方程的解．
把x=3代入方程，得
左邊=

5×3+1

8

=2，
右邊=3-1=2．
∵左邊=右邊，
∴x=3是該方程的解；

（2）把y=-10代入原方程．
左邊=2（-10-2）-9（1+10）=-123，右邊=3×[4×（-10）-1]=-123，
∵左邊=右邊，
∴y=-10是原方程的解；
把y=10代入原方程．
左邊=2（10-2）-9（1-10）=97，右邊=3×（4×10-1）=117，
∵左邊≠右邊，
∴y=10不是原方程的解．

點評：本題考查了方程的解的定義．此題是利用代入法進行驗證的．