如圖，AB＝AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE與CD相交于點(diǎn)O.

    ⑴求證：AD＝AE；

    ⑵試猜想：OA與BC的位置關(guān)系，并加以證明.

 



（1）證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，

∴∠ADC＝∠AEB＝90°.  

        在△ACD和△ABE中，

        ∵

        ∴△ACD≌△ABE（AAS）.  

         ∴AD＝AE. 

（2）猜想：OA⊥BC.    

     證明：連接OA、BC.

     ∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠AEB＝90°.

     在Rt△ADO和Rt△AEO中，

     ∵

      ∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）.

      ∴∠DAO＝∠EAO. 

      又∵AB＝AC，∴OA⊥BC. 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式組的解集是　

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如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=1，ED=2．

（1）求證：∠ABC=∠D；

（2）求AB的長；

（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是                                .

 


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先化簡，再求值：

，其中x是不等式組 的整數(shù)解；

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 下列等式成立的是

    A.                           B.   

    C.                          D.

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如圖，△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN于Q，延長MN至G，取NG=NQ.若△MNP的周長為12，MQ=a，則△MGQ的周長為

    A.  6＋2a           B.  8＋a            C.  6＋a            D.  8＋2a


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－3的倒數(shù)是

    A.  3               B.                C.  ―3             D. ―

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已知下列命題：

①若a＞b，則ac＞bc；

②若a=1，則=a；

③內(nèi)錯(cuò)角相等；

④90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．

其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

　

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

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