Question

如圖，平面直角坐標系中，△ABC經過平移后得到△A′B′C′，A的對應點為A′（0，9），下列說法：①點B的對應點B的坐標是（-3，4）；②點A與C′關于x對稱；③△A′B′C′的面積被y軸平分，正確的說法有（　�。�

• A、只有①③
• B、只有①
• C、只有②③
• D、①②③

Answer 1

考點：坐標與圖形變化-平移

專題：

分析：先根據點A與A′確定平移規(guī)律，再根據規(guī)律寫出點B、C的對應點B′、C′的坐標，判斷說法①正確；②錯誤；然后根據△A′B′C′關于y軸對稱的特點，判斷③正確．

解答：解：∵點A（-3，4），A′（0，9），
∴平移規(guī)律是：向右平移3個單位，再向上平移5個單位，
∵點B的坐標為（-6，-1），點C的坐標為（0，-1），
∴B′的坐標為（-3，4），點C′的坐標為（3，4），
∴①正確；②錯誤；
∵A′（0，9），B′（-3，4），C′（3，4），
∴△A′B′C′關于y軸對稱，
∴△A′B′C′的面積被y軸平分，
∴③正確．
故選A．

點評：本題考查了平移與坐標與圖形的變化，根據圖形得到平移規(guī)律是解題的關鍵．