如圖，在△ABC中，∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D，過點D的直線交BC邊于點E，∠BDE=∠A．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由.

（2）若⊙O的半徑R=5，tan A=   ，求線段CD的長.

 



（1）解：直線DE與⊙O相切.

理由如下：連接OD.

∵OA=OD

∴∠ODA=∠A

又∵∠BDE=∠A

∴∠ODA=∠BDE

∵AB是⊙O直徑

∴∠ADB=90°即∠ODA+∠ODB=90°

∴∠BDE+∠ODB=90°

∴∠ＯＤＥ＝90°

∴ＯＤ⊥ＤＥ

∴DE與⊙O相切.

（2）∵R=5

∴AB=10

在Ｒｔ△ＡＢＣ中

∵tanA=＝

∴BC= AB·tanA=10×=…

∴AC=

∵∠BDC=∠ABC=90°，∠BCD=∠ACB

∴△BCD∽△ACB                

∴

∴　　　　　　　　　　　　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


化簡 的結(jié)果是

 A．   　　       B．   　　　     C．  　　　     D．

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先化簡，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣．

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一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是             .

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計算：.

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下列運算正確的是（　�。�

　   A.2x+6x=8x2          B．                        a6÷a2=a3                        C． （﹣4x3）2=16x6  D． （x+3）2=x2+9

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如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點，且∠A=∠EDF=60°，有下列結(jié)論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

　   A．                       3    B．                       4    C．                       1     D．   2

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學校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品．已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍；用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少10本．

（1）甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種圖書共40本，且投入的經(jīng)費不超過1050元，要使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


從1、2、3、4中任取兩個不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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