Question

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣5和6，且AC的中點(diǎn)為E，BD的中點(diǎn)為M，BC之間距點(diǎn)B的距離為 BC的點(diǎn)N，則該數(shù)軸的原點(diǎn)為（ ）

A.點(diǎn)E
B.點(diǎn)F
C.點(diǎn)M
D.點(diǎn)N

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖所示：

∵2AB=BC=3CD，

∴設(shè)CD=x，則BC=3x，AB=1.5x，

∵A、D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣5和6，

∴x+3x+1.5x=11，

解得：x=2，

故CD=2，BC=6，AB=3，

∵AC的中點(diǎn)為E，BD的中點(diǎn)為M，

∴AE=EC=4.5，BM=MD=4，

則E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)字是﹣0.5，M對(duì)應(yīng)的數(shù)字為：2，

∵BC之間距點(diǎn)B的距離為 BC的點(diǎn)N，

∴BN= BC=2，

故AN=5，則N正好是原點(diǎn)．

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)軸和兩點(diǎn)間的距離的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線；同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此．平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值．差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記才能正確解答此題．