Question

已知x，y都是有理數(shù)，且滿足方程(

1

2

+

1

3

)x+(

1

3

+

π

2

)y-4-π=0，求x-y的值．

Answer 1

分析：先將原式變形為

5

6

x+

1

3

y+

π

2

y-4-π=0，由x，y都是有理數(shù)可以得出

π

2

y-π=0，

5

6

x+

1

3

y-4=0，這樣就可以求出x、y、的值，從而可以求出其解．

解答：解：原方程變形為：

5

6

x+

1

3

y-4+

π

2

y-π=0．
∵x，y都是有理數(shù)．
∴

π 2 y-π=0 5 6 x+ 1 3 y-4=0

，
解得：

y=2 x=4

．
∴x-y=4-2=2．

點評：本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的概念機(jī)有理數(shù)和無理數(shù)的運算及關(guān)系的運用，在解答時巧妙運用有理數(shù)、無理數(shù)的和為0，則有理數(shù)、無理數(shù)分別為0求解．