【題目】如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20 cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68 cm2，那么矩形ABCD的面積是_______cm2．

【答案】16

【解析】設(shè)AB=x，AD=y，根據(jù)題意，得

由②得：x+y=10，

由①,得(x+y) 2xy=68，

1002xy=68，

∴2xy=10068=32，

∴xy=16.

矩形ABCD的面積是16cm.

點(diǎn)睛: 本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，在利用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題對(duì)解進(jìn)行取舍．熟練運(yùn)用正方形的面積公式和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式表示等式，再根據(jù)完全平方公式變形代值計(jì)算，不需要求出矩形的長(zhǎng)與寬的具體數(shù)值，只要求出它們的積即可．

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②若AF=5，BC=6，求△ABC的周長(zhǎng)．

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（1）求這種紀(jì)念品9月份的銷(xiāo)售價(jià)格？

（2）若9月份銷(xiāo)售這種紀(jì)念品獲利800元，問(wèn)10月份銷(xiāo)售這種紀(jì)念品獲利多少元？

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（1）拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？

（2）請(qǐng)你在3×3的正方形方格圖中，連接四個(gè)點(diǎn)組成面積為5的正方形．

（3）請(qǐng)你把這十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開(kāi)并拼成一個(gè)面積為10的正方形．

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