已知二次函數(shù)y=x2+ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，-3），（2，5），求：
（1）此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)此函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，求△AMB的面積；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0．
分析：（1）將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式可得a、b的值，即可得此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）令y=0得x2+2x-3=0，解可得AB的橫坐標(biāo)，即可得AB的長(zhǎng)度，再由M的橫坐標(biāo)，可得△AMB的面積；
（3）y＞0，即x2+2x-3＞0；結(jié)合詞二次函數(shù)的圖象可得答案．
解答：解：（1）由題意可得：
4-2a+b=-3
4+2a+b=5

故
a=2
b=-3
，
即y=x2+2x-3；

（2）令y=0得x2+2x-3=0，
∴x1=-3，x2=1，
∴AB=4，
頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，-4）故S=8；

（3）y＞0，即x2+2x-3＞0；
結(jié)合圖象可得：
當(dāng)x＜-3或x＞1時(shí)，y＞0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生將二次函數(shù)的圖象與解析式相結(jié)合處理問題、解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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