Question

如圖，在學(xué)校辦公樓AC前，掛著“海西先行多做貢獻(xiàn)--教育為先；特區(qū)創(chuàng)新?tīng)?zhēng)當(dāng)榜樣--育人為本”的宣傳條幅AB，小明站在離辦公樓15米的操場(chǎng)點(diǎn)D處，測(cè)得條幅頂端A的仰角為60°，條幅底端B的仰角為30°，求宣傳條幅AB的長(zhǎng)．（小明的身高不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ACD中，根據(jù)CD和tan∠ADC可以求得AC的值，在Rt△BCD中，根據(jù)CD和tan∠BDC可以求得BC的值，根據(jù)AB=AC-BC可以求得AB的值，即可解題．
解答：解：在Rt△ACD中，AC=CD•tan∠ADC．
Rt△BCD中，BC=CD•tan∠BDC，
∵AB=AC-BC，
∴AB=CD•（-）=10米．
答：宣傳條幅AB的長(zhǎng)度為10米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，三角函數(shù)在直角三角形中的應(yīng)用，本題中求AC、BC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．