【題目】下列敘述不正確的是（ ）

A. 一個(gè)三角形必有三條中位線(xiàn)

B. 一個(gè)三角形必有三條中線(xiàn)

C. 三角形的一條中線(xiàn)分成的兩個(gè)三角形的面積相等

D. 三角形的一條中位線(xiàn)分成的兩部分面積相等

【答案】D

【解析】

A. 根據(jù)三角形中位線(xiàn)的定義可對(duì)A進(jìn)行判斷；

B. 根據(jù)三角形中線(xiàn)的定義可對(duì)B進(jìn)行判斷；

C. 因?yàn)槿切蔚囊粭l中線(xiàn)分成的兩個(gè)三角形等底等高，根據(jù)三角形面積的計(jì)算方法，可對(duì)C進(jìn)行判斷；

D. 根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理和相似三角形的性質(zhì)可對(duì)D進(jìn)行判斷.

A. 根據(jù)三角形中位線(xiàn)的定義可得：一個(gè)三角形必有三條中位線(xiàn)，故A正確；

B. 根據(jù)三角形中線(xiàn)的定義可得：一個(gè)三角形必有三條中線(xiàn)，故B正確；

C. 因?yàn)槿切蔚囊粭l中線(xiàn)分成的兩個(gè)三角形等底等高，根據(jù)三角形面積的計(jì)算方法，這兩個(gè)三角形面積相等，故C正確；

D. 如圖，

DE是△ABC的中位線(xiàn)，則DE∥BC，DE=BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∴，故D不正確.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】（1）如圖1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）．

（2）如圖2，AB∥DC，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在射線(xiàn)DM上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系______．

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2018年10月24日港珠澳大橋正式開(kāi)通，它是中國(guó)建設(shè)史上里程最長(zhǎng)、投資最多、施工難度最大的跨海橋梁項(xiàng)目，體現(xiàn)了我國(guó)逢山開(kāi)路、遇水架橋的奮斗精神，體現(xiàn)了我國(guó)綜合國(guó)力、自主創(chuàng)新能力，體現(xiàn)了我國(guó)勇創(chuàng)世界一流的民族志氣. 港珠澳大橋全長(zhǎng)55公里，跨越伶仃洋，東接香港特別行政區(qū)，西接廣東省珠海市和澳門(mén)特別行政區(qū)，首次實(shí)現(xiàn)了珠海、澳門(mén)與香港的跨海陸路連接，極大地縮短了三地間的距離. 通車(chē)前，小亮媽媽駕車(chē)從香港到珠海的陸路車(chē)程大約220公里，如果行駛的平均速度不變，港珠澳大橋通車(chē)后，小亮媽媽駕車(chē)從香港到珠海所用的行駛時(shí)間比原來(lái)縮短了2小時(shí)15分鐘，求小亮媽媽原來(lái)駕車(chē)從香港到珠海需要多長(zhǎng)時(shí)間.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，10），B（8，10），C（8，0），過(guò)O、C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)D，沿直線(xiàn)CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．

（1）求AD的長(zhǎng)及拋物線(xiàn)的解析式；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．請(qǐng)問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？
（3）若點(diǎn)N在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M、N、C、E為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫(xiě)求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集．

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