已知PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是割線，且AC是⊙O的直徑，若PA=4，BC=6，則sin∠P的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)切割線定理求PB、PC，運(yùn)用勾股定理求AC，運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：∵PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，
∴∠CAP=90°，
由切割線定理知，PA2=PB•PC=PB•（PB+BC），
∴PB=2，PC=8．
由勾股定理得，AC=4，
sin∠P==．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切割線定理、三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn)，PB=2cm，BC=8cm，則PA的長(zhǎng)等于（　�。�
A、4cm
B、16cm
C、20cm
D、2
5
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是割線，且AC是⊙O的直徑，若PA=4，BC=6，則sin∠P的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10cm，PB=5cm，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（　�。�
A、15cmB、10cmC、7.5cmD、5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)PC是過圓心的一條割線，點(diǎn)B、C是它與⊙O的交點(diǎn)，且PA=8，PB=4．則⊙O的半徑為
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA=
3
，∠APO=30°，那么OP=
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案