【題目】如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸l1上兩棵古樹A、B之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則A、B之間的距離為（　　）

A. 50m B. 25m C. （50﹣）m D. （50﹣25）m

【答案】C

【解析】

如圖，過點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N．則AM=BN．通過解直角△ACM和△BCN分別求得CM、CN的長(zhǎng)度，則易得AB =MN=CM﹣CN，即可得到結(jié)論．

如圖，過點(diǎn)A作AM⊥DC于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥DC于點(diǎn)N．

則AB=MN，AM=BN．

在直角△ACM中，∵∠ACM=45°，AM=50m，∴CM=AM=50m．

在直角△BCN中，∵∠BCN=∠ACB+∠ACD=60°，BN=50m，∴CN=（m），∴MN=CM﹣CN=50﹣（m）．

則AB=MN=（50﹣）m．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝mx＋3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，6)，B(n，－3)．求：

(1)m，n的值；

(2)△OAB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以為腰在第二象限內(nèi)作等腰直角，.

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)：（ ， ），（ ， ）；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖，一架長(zhǎng)25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米．

（1）此時(shí)梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求邊AC的長(zhǎng)；

（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某漁船向正東方向以12海里/時(shí)的速度航行，在A處測(cè)得島C在北偏東的60°方向，1小時(shí)后漁船航行到B處，測(cè)得島C在北偏東的30°方向，已知該島周圍10海里內(nèi)有暗礁.

（1）B處離島C有多遠(yuǎn)？

（2）如果漁船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在右側(cè)作等邊三角形，記到的距離為，到的距離為，

(1)若，試求線段的長(zhǎng)，并求m1、m2的值.

(2)若，用含的代數(shù)式表示,，并求在∠C的平分線上時(shí)x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB＝90°，且BC＝2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1＝4，S3＝12，則S2的值為（　　）

A.16B.24C.48D.64

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