Question

根據(jù)指令[s，A]（s≥0，0°＜A≤360°），機(jī)器人在平面上完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對(duì)的方向行走s個(gè)單位．現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且面對(duì)x軸的正方向，如果輸入指令為[1，45°]，那么連續(xù)執(zhí)行三次這樣的指令，機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)是

1. A.
   （0，）
2. B.
   （，）
3. C.
   （，）
4. D.
   （0，1+）

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意得到指令[1，45°]表示首先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，然后朝其面對(duì)的方向行走1個(gè)單位到C，第二次道B點(diǎn)，第三次到A點(diǎn)，由此即可求出機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)．
解答：如圖所示：
機(jī)器人所在的位置正好在y軸的A點(diǎn)上，
過B作BM⊥OA于M，過C作CN⊥OA于N，
根據(jù)題意得到四邊形ABCO是等腰梯形，
∵AB=1，∠ABM=45°，
由勾股定理得：AM=BM=，
同理CN=ON=，
MN=CB=1，
∴OA=+1+=1+，
∴A的坐標(biāo)是（0，1+），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，題型較好，主要考查了學(xué)生的閱讀問題的能力．