用反證法證明：在一個三角形的三個角中，至少有一個角不大于60°．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C是三個內角．求證∠A，∠B，∠C中至少有一個角不小于60°．

答案：
解析：

　　證明：假設∠A，∠B，∠C這三個角都小于60°，

　　則∠A＋∠B＋∠C＜180°，這與三角形內角和定理矛盾，∠A，∠B，∠C都小于60°不成立，

　　∴一個三角形至少有一個角不小于60°．

　　分析：按反證法證明的三個步驟，首先假定結論∠A，∠B，∠C中至少有一個角不小于60°不成立，即它的反面“∠A，∠B，∠C這三個角都小于60°成立”，然后從假定出發(fā)推下去，找出矛盾．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、用反證法證明：在一個三角形中至少有一個內角小于或等于60°．證明過程中，可以先（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、我們用反證法證明命題“在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60°．”時，應先假設
三個角都大于60°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
（1）如果某圓錐的側面展開圖是半圓，則其底面直徑與母線長相等．
（2）若點A在直線y=2x-3上，且點A到兩坐標軸的距離相等，則點A在第一或第四象限．
（3）半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個．
（4）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上，則m＜n．
（5）用反證法證明命題“在一個三角形中，至少有一個內角不小于60°”，可先假設三角形中每一個內角都小于60°．
其中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60°，可以假設（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用反證法證明：“在一個三角形中，不可能有兩個角是鈍角”的第一步是
假設一個三角形的三個內角中有兩個角是鈍角
假設一個三角形的三個內角中有兩個角是鈍角
．

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