20、22011-22010-22009-22008-22007-22006-…-25-24-23-22-2=
2
．
分析：先根據(jù)有理數(shù)冪的乘方與積的乘方的逆運(yùn)算求出22011-22010及22010-22009的值，找出規(guī)律即可解答，
解答：解：∵22011-22010=2•22010-22010=22010（2-1）=22010；
22010-22009=2•22009-22009=22009（2-1）=22009；
…；
∴2n+1-2n=2n（2-1）=2n；
∴22011-22010-22009-22008-22007-22006-…-25-24-23-22-2
=2•22010-22010-22009-22008-22007-22006-…-25-24-23-22-2
=22010-22009-22008-22007-22006-…-25-24-23-22-2
=…
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的乘方及同底數(shù)冪的乘法，能利用冪的乘方與積的乘方的逆運(yùn)算找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、計(jì)算22012-22011-22010-…-22-21-1=
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：22011-22010-22009-…-22-2-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
由上面的規(guī)律：
（1）求25+24+23+22+2+1的值；
（2）求22011+22010+22009+22008+…+2+1的個(gè)位數(shù)字．
（3）你能用其它方法求出
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
22010
+
1
22011
的值嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1；
  …
①試求26+25+24+23+22+2+1的值；
②判斷22012+22011+22010+22009+…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是幾？

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